Na Seção 5, o artigo apresenta uma discussão adicional e aplicações da fórmula derivada anteriormente. A fórmula tem implicações significativas para a nossa compreensão do universo, pois permite calcular o tempo cósmico para qualquer valor de redshift. Isso é particularmente útil para estudar objetos distantes no universo. Por exemplo, se observarmos uma galáxia com um redshift de 1, podemos usar a nossa fórmula para calcular o tempo cósmico em que a luz foi emitida. Isso significa que a luz que estamos vendo dessa galáxia foi emitida há aproximadamente 112 bilhões de anos, segundo o nosso tempo cósmico. Além disso, a nossa fórmula pode ser útil para simulações de computador da evolução do universo, ao fornecer uma relação precisa entre o tempo cósmico e o redshift. A fórmula pode ajudar a melhorar a precisão dessas simulações.
Na Seção 6, o artigo discute a função zeta de Riemann e a hipótese de Riemann. A função zeta de Riemann é uma função complexa que tem aplicações em várias áreas da matemática, incluindo a teoria dos números, a teoria das séries e a teoria das funções complexas. A hipótese de Riemann, uma das mais famosas conjecturas não resolvidas na matemática, afirma que todos os zeros não triviais da função zeta de Riemann estão na linha crítica, que é a linha onde a parte real de s é 1/2. A hipótese de Riemann tem implicações profundas para a distribuição dos números primos e para muitas outras áreas da matemática. Se a hipótese for verdadeira, isso nos permitiria fazer previsões muito precisas sobre a distribuição dos números primos. No entanto, apesar de muitos esforços, a hipótese ainda não foi provada nem refutada.
Na Seção 7, o artigo discute a conjectura dos sólidos platônicos. Os sólidos platônicos são poliedros regulares convexos em três dimensões. Existem exatamente cinco sólidos platônicos: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A conjectura dos sólidos platônicos afirma que não existem outros poliedros regulares convexos além desses cinco. Esta conjectura foi provada por Euclides em seus Elementos mais de 2000 anos atrás. Os sólidos platônicos têm uma simetria incrível e são frequentemente encontrados na natureza e na arte. Eles também têm aplicações em várias áreas da ciência, incluindo a química, onde os sólidos platônicos são usados para descrever a estrutura de certas moléculas.