Nesta parte do artigo, continuamos a explorar as ferramentas matemáticas e teóricas que utilizamos em nossas investigações. Aqui estão alguns dos cálculos e formulações que empregamos:
1. **Distribuição de Bose-Einstein**: Esta é uma fórmula estatística que descreve a probabilidade de ocupação de diferentes estados de energia por partículas indistinguíveis chamadas bósons. Essa distribuição é aplicada em sistemas quânticos, como gases de partículas que obedecem à estatística de Bose-Einstein. A fórmula da distribuição de Bose-Einstein é dada por:
onde \(\bar{n}\) é o número médio de partículas no estado de energia, \(E\) é a diferença de energia entre o estado de energia e o estado de energia fundamental, \(k\) é a constante de Boltzmann e \(T\) é a temperatura do sistema.
2. **Equações de Campo de Einstein**: As equações de campo de Einstein são as equações fundamentais na teoria da relatividade geral de Einstein. Essas equações descrevem como a curvatura do espaço-tempo está relacionada com a distribuição de massa e energia no universo. As equações de campo de Einstein são dadas por:
onde \(R_{\mu \nu}\) é o tensor de curvatura do espaço-tempo, \(R\) é o escalar de curvatura, \(g_{\mu \nu}\) é o tensor métrico que descreve a geometria do espaço-tempo, \(G\) é a constante gravitacional e \(T_{\mu \nu}\) é o tensor de energia-momento.